Hasta luego, Luna..

Para escribir mi relato, me tuve que imaginar un mundo sin Luna. La parte más "científica" de la historia debería basarse en las consecuencias de no tener un satélite dando vueltas, que digamos que no nos augurarían un futuro feliz y prometedor (según el total catastrofismo con el que escribí la historia). Pero, para darle un poco de sentido, tenía que explicar un poco por qué mi mundo ficticio no tenía Luna. Se me ocurrieron dos cosas.

La primera, que la Tierra nunca hubiese tenido un satélite. Esta opción no me pareció especialmente interesante, porque supongo que la propia naturaleza se habría encargado de estabilizar a la Tierra de alguna otra forma.

La segunda, que la Luna hubiese dejado de orbitar alrededor de la Tierra por alguna razón. Dentro de esto, lo que me costaba menos imaginar era que el desastre se debiera a algún tipo de error humano totalmente absurdo (nada normal conseguiría algo así, pero bueno, para eso se llama ciencia ficción). Así que me inventé una nave espacial megapotente que chocase con la Luna.

Aquí, otra vez, podían pasar dos cosas: que cambiase la trayectoria de la órbita lunar, o que la desintegrase (me valdría que la rompiese en cachitos, pero ya que estamos...). La segunda me pareció todavía menos plausible, así que me decanté por la primera. Pero el otro día, en clase, comentamos la cantidad de energía que se necesitaba para desintegrar totalmente un planeta (o un astro en general), y me planteé la pregunta: ¿a qué velocidad tendría que ir mi nave espacial para desintegrar la Luna por completo?

Empezaré calculando la energía que se necesita para desintegrar a la Luna. Esta es igual que su energía potencial en la superficie:

Ep = G · M^2/R
Como G=6'67·10^(-11) Nm^2/kg^2, M=7'35·10^22kg (masa de la Luna) y R=2'37·10^5m (radio medio),
Ep=1'52·10^30 J

A partir de esta energía voy a calcular qué velocidad tendría que llevar el cohete en el momento de la colisión para tener esa energía, suponiendo que toda la energía que tiene el cohete es cinética:

Ec = 1/2 m v^2
Le pondré al cohete una masa de unas 100 toneladas, osea 10^5kg.
1'52·10^30 = 1/2·10^5 v^2
v=5'5·10^12 m/s.

Vale, con razón me parecía un poco inviable de primeras... pero siempre está bien hacer las cuentas para asegurarse.